В чем разница между числовой и алгебраической осью?

Возможно, имелись в виду понятия «числовая ось» и «алгебраическая функция».

Числовая ось (или координатная) — это прямая, на которой отобразили нулевую отметку и единичный отрезок (шаг, по которому судят о масштабе). repetitor.1c.ru На такой оси можно отображать числа: например, числу –4,5 соответствует точка, которая находится слева от начала координат, а само число является координатой этой точки. repetitor.1c.ru

Алгебраическая функция — это элементарная функция, которая удовлетворяет на некотором промежутке алгебраическому уравнению. www.hse.ru

Таким образом, разница между понятиями заключается в их определении: числовая ось связана с отображением чисел на прямой, а алгебраическая функция — с определёнными математическими функциями и их свойствами.