В чем разница между апеллированием и оперированием фактами в аналитических текстах?

Возможно, имелись в виду различия между глаголами «апеллировать» и «оперировать» в контексте использования фактов.

Апеллировать означает «обращаться за поддержкой к кому-то или чему-то», «ссылаться на данные». www.oshibok-net.ru dzen.ru Например, можно сказать «апеллировать к фактам», но нельзя «апеллировать фактами». dzen.ru

Оперировать означает «пользоваться в своей деятельности какими-либо инструментами, данными», «использовать что-либо при рассуждениях, подсчётах, доказательствах». www.oshibok-net.ru Например, можно сказать «оперировать фактами», когда речь идёт об использовании информации в своих целях, например, для доказательства чего-либо. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, разница в том, что «апеллировать» означает обращение к информации, а «оперировать» — её использование.