В чем разница между алгоритмом прямой и обратной вычислительной замены при дифференцировании?

Возможно, имелись в виду алгоритмы прямого и обратного режимов автоматического дифференцирования (АД). cyberleninka.ru

Прямой режим означает, что первичные и касательные вычисления выполняются в одном направлении. cyberleninka.ru

Обратный режим предполагает обратный порядок действий: сначала вычисляется значение производной самого последнего операнда, затем оно используется для нахождения производной операндов, которые участвовали в создании значения функции ошибки. habr.com Далее алгоритм повторяется для родительских узлов и так до тех пор, пока не будут обработаны все узлы в графе. habr.com

Согласно одному из исследований, дифференцирование назад предпочтительнее дифференцирования вперёд для вычисления градиента. stepanzh.github.io При этом дифференцированию назад требуется хранить граф вычислений, из-за чего возникает требование к памяти. stepanzh.github.io Особенно это проявляется в задачах с большими графами вычислений, например, при минимизации функции ошибки в машинном обучении. stepanzh.github.io