Разница между алгебраическими и функциональными неравенствами заключается в том, как рассматривается неравенство:

• При алгебраическом подходе неравенство рассматривается как сравнение двух выражений, над которыми выполняют равносильные общие или частичные преобразования. 12
• При функциональном подходе неравенство рассматривается как сравнение двух функций, при этом используются их свойства (монотонность, ограниченность и т. д.). 12

В некоторых случаях алгебраический и функциональный подходы взаимно заменяемы. 1

Также функциональные неравенства выражают соотношения между интегралами от функций. 4

Таким образом, алгебраические неравенства рассматриваются с точки зрения сравнения двух выражений, а функциональные — с точки зрения сравнения двух функций. 12