В чем разница между активным и пассивным преобразованием координат?

Разница между активным и пассивным преобразованием координат заключается в том, как меняются точки и система координат. en.wikipedia.org en.m.wikipedia.org

Активное преобразование (или алиби-преобразование) изменяет физическое положение набора точек относительно фиксированной системы отсчёта или системы координат. en.wikipedia.org en.m.wikipedia.org Например, при активном преобразовании точка P преобразуется в точку P' путём поворота по часовой стрелке на угол θ относительно начала координат фиксированной системы координат. en.wikipedia.org en.m.wikipedia.org

Пассивное преобразование (или псевдонимное преобразование) оставляет точки фиксированными, но изменяет систему отсчёта или координат, относительно которой они описаны. en.wikipedia.org При пассивном преобразовании точка P остаётся неподвижной, а система координат поворачивается против часовой стрелки на угол θ относительно своего начала координат. en.wikipedia.org en.m.wikipedia.org

С физической точки зрения активные преобразования можно охарактеризовать как преобразования физического пространства, а пассивные преобразования — как избыточность в описании физического пространства. en.wikipedia.org