Различие между first и firstly в английском языке заключается в их употреблении:

• First — это порядковое числительное «первый» или наречие «во-первых» (вариант first звучит менее формально). 1
• Firstly — это наречие, которое указывает на первый пункт в списке или последовательности действий. 3 Оно звучит несколько формально и в большинстве случаев стоит в начале предложения. 1

Таким образом, firstly используется в более официальном стиле и обычно применяется в академической или профессиональной письменной речи, в то время как first чаще встречается в повседневной речи и неофициальном письме. 3

Выражения first и firstly употребляются, когда необходимо структурировать информацию, перечисляя определённую последовательность. 2