В чем преимущества и недостатки теста множителей Лагранжа перед другими статистическими тестами?

Некоторые преимущества теста множителей Лагранжа перед другими статистическими тестами:

• Чаще других тестов принимает нулевую гипотезу об ограничениях. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru То есть реже других тестов отвергает её. ru.wikipedia.org Это свойство верно для линейных ограничений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В случае нелинейных ограничений первая часть неравенства выполняется, а вторая — нет. ru.wikipedia.org
• Требует только ограниченной оценки параметра. docs.exponenta.ru Это преимущество в ситуациях, когда неограниченная модель налагает значительные требования на оценку параметра. docs.exponenta.ru

Некоторые недостатки теста множителей Лагранжа:

• Асимптотический. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для достоверности выводов требуется достаточно большой объём выборки. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Требует точной оценки ковариации параметра. docs.exponenta.ru

Тест множителей Лагранжа — один из трёх базовых тестов проверки ограничений наряду с тестом отношения правдоподобия и тестом Вальда. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru