Метод множителей Лагранжа работает следующим образом при решении задач: 1

1. Составляют функцию Лагранжа. 1 Она в области допустимых решений достигает максимума для тех же значений переменных, что и целевая функция. 5
2. Находят частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнивают их нулю. 1 Получают систему уравнений. 1
3. Решают полученную систему (если это возможно) и находят таким образом все стационарные точки функции Лагранжа. 1
4. Из стационарных точек выбирают точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 1 Этот выбор осуществляется с применением достаточных условий локального экстремума. 1

Метод множителей Лагранжа является классическим методом решения задач математического программирования (в частности выпуклого). 1