Как работает метод множителей Лагранжа при решении задач?

Метод множителей Лагранжа работает следующим образом при решении задач: 100task.ru

1. Составляют функцию Лагранжа. 100task.ru Она в области допустимых решений достигает максимума для тех же значений переменных, что и целевая функция. zaharova-olga.ucoz.net
2. Находят частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнивают их нулю. 100task.ru Получают систему уравнений. 100task.ru
3. Решают полученную систему (если это возможно) и находят таким образом все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
4. Из стационарных точек выбирают точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru Этот выбор осуществляется с применением достаточных условий локального экстремума. 100task.ru

Метод множителей Лагранжа является классическим методом решения задач математического программирования (в частности выпуклого). 100task.ru