В чем преимущества и недостатки метода множителей Лагранжа для оптимизации?

Метод множителей Лагранжа — математический инструмент, который используют в задачах оптимизации для нахождения максимального или минимального значения функции с учётом ограничений. 1

Некоторые преимущества метода:

• Возможность оптимизации функции с несколькими ограничениями одновременно. 1 Это может быть более эффективным, чем решение каждого ограничения по отдельности. 1
• Системный подход к решению задач оптимизации, который облегчает поиск оптимального решения. 1
• Применение для решения задач оптимизации объектов на основе уравнений с частными производными и задач динамической оптимизации. 2

Некоторые недостатки метода:

• Не всегда обеспечивает глобальное оптимальное решение, а скорее локальное. 1
• Функция Лагранжа может стать очень сложной для задач со многими ограничениями, что затрудняет аналитическое решение. 1 В таких случаях могут потребоваться численные методы. 1
• Метод нуждается в большем количестве равновесных итераций для получения сходящегося решения. 3
• Вследствие введения дополнительной степени свободы может наблюдаться «перезакрепление» модели. 3