В чем отличие ограниченной и неограниченной области допустимых решений в задачах оптимизации?

Отличие ограниченной и неограниченной области допустимых решений в задачах оптимизации заключается в характере ограничений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Ограниченная область допустимых решений характеризуется такими ограничениями, при которых движение в любом направлении ограничено. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, множество допустимых решений, образованное ограничениями {x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 4}, является ограниченным, поскольку движение в любом направлении ограничено. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Неограниченная область допустимых решений, наоборот, предполагает, что в некоторых направлениях можно идти бесконечно, оставаясь в области допустимых решений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, множество допустимых решений, определяемое ограничениями {x ≥ 0, y ≥ 0}, является неограниченным, поскольку в некоторых направлениях можно идти бесконечно, оставаясь в области допустимых решений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Если множество допустимых решений является неограниченной, оптимальное решение может как существовать, так и не существовать, в зависимости от поведения целевой функции. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru