В чем особенности вычисления производных от трансцендентных функций?

Некоторые особенности вычисления производных от трансцендентных функций:

• Невозможность разложения функции обобщения в производную. cyberleninka.ru Для трансцендентных функций такое разложение невозможно. cyberleninka.ru
• Наличие погрешностей. kpfu.ru ppt-online.org Значения функции известны не точно, а с какой-то погрешностью. kpfu.ru ppt-online.org Например, если трансцендентные функции вычисляются с помощью рядов, то ряды заменяются конечными суммами. kpfu.ru ppt-online.org
• Некорректность операции численного дифференцирования. kpfu.ru Погрешность, возникающая при вычислении разностных отношений, намного превосходит погрешность в задании значений функции и даже может неограниченно возрастать при стремлении шага к нулю. kpfu.ru
• Необходимость выбора оптимального шага. kpfu.ru Для каждой формулы численного дифференцирования существует своё оптимальное значение шага. kpfu.ru
• Использование интерполирования. kpfu.ru Функцию можно заменить интерполяционным многочленом и вычислить производные многочлена, используя его явное представление. kpfu.ru