В чем особенности преобразования алгебраических выражений с дробями в компьютерной математике?

Некоторые особенности преобразования алгебраических выражений с дробями в компьютерной математике:

• Приведение к общему знаменателю. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai Например, в системе Maxima при вычислении дробных выражений система сама приведёт их к общему знаменателю. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai
• Упрощение выражения. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai Для этого используются различные функции, например, ratsimp, которая упрощает выражение за счёт рациональных преобразований. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai
• Преобразование к канонической форме. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai Для этого используется функция rat, которая раскрывает все скобки, приводит всё к общему знаменателю, суммирует и сокращает. xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai
• Приближённые вычисления. elar.urfu.ru В компьютерной алгебре рассматриваются и задачи, требующие приближённого решения (например, нахождение вещественных корней многочлена). elar.urfu.ru В отличие от численного анализа ответ в таких задачах представляется не в виде числа, а в виде интервала на вещественной оси (области в комплексной плоскости). elar.urfu.ru С такими интервалами можно производить арифметические действия, соответствующая арифметика известна под названием интервальной. elar.urfu.ru