В чем заключаются преимущества и недостатки использования различных систем дробей?

Преимущества использования различных систем дробей:

• Рациональные числа позволяют точно представлять дробные числа без потери точности. 1
• Цепные дроби помогают находить хорошие приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. 3 Они широко используются в теории чисел и вычислительной математике, а также в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах деятельности. 3

Недостатки использования различных систем дробей:

• Операции над рациональными числами могут быть медленнее, чем с операциями над обычными числами, так как требуют дополнительных вычислений. 1
• Использование рациональных чисел может привести к большим числам, так как числитель и знаменатель могут быть очень большими, особенно при выполнении операций вроде сложения и умножения. 1 Это может замедлить работу программы и потребовать больше памяти. 1
• Рациональные числа не позволяют точно представлять некоторые иррациональные числа, такие как √2 или π. 1