В чем особенности построения правильных многоугольников на клетчатой бумаге?

Построение правильных многоугольников на клетчатой бумаге имеет некоторые особенности:

• Фигуры, похожие на правильные многоугольники, нарисованные по клеточкам, могут быть лишь приближениями. dzen.ru habr.com
• Каждая из сторон многоугольника является генератором своей подрешётки. dzen.ru Отрезки, равные стороне и перпендикулярные сторонам, должны попадать как на узлы подрешётки, так и на узлы основной решётки. dzen.ru
• В силу симметрии, все концы внутренних отрезков должны сформировать такой же правильный многоугольник, но меньше исходного. dzen.ru
• Если многократно применять это построение, то можно получить многоугольник с длиной стороны, не превышающей минимальное расстояние между узлами решётки. dzen.ru habr.com

Кроме того, на регулярной решётке невозможно построить правильные многоугольники, за исключением квадратов. habr.com Это связано с несоизмеримостью тригонометрии и углов, измеряемых в долях окружности. habr.com