В чем особенности обхода графа без повторений ребер?

Возможно, имелись в виду особенности простых циклов — замкнутых обходов графа, при которых не происходит повторного прохода по ребру или посещения вершины дважды, за исключением начальной и конечной вершин. ru.wikipedia.org habr.com

Некоторые особенности таких циклов:

• Их можно описать набором рёбер. ru.wikipedia.org habr.com В отличие от замкнутых обходов, в которых наборы рёбер с возможным повторением не определяют однозначно порядок вершин. ru.wikipedia.org habr.com
• Для неориентированного графа, чтобы был возможен обход всех рёбер ровно по одному разу, необходимо и достаточно, чтобы граф был связан и имел чётную степень всех вершин. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Для ориентированного графа условие существования такого обхода заключается в том, чтобы граф был сильно связан и каждая вершина имела одинаковое число входящих и исходящих дуг. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru