Решить краевую задачу для ОДУ второго порядка методом прогонки.?

Для решения краевой задачи для ОДУ второго порядка методом прогонки необходимо выполнить следующие шаги: cyberleninka.ru

1. Составить разностную схему. scilead.ru Для этого нужно заменить область непрерывного изменения аргумента областью дискретного его изменения, а также заменить дифференциальный оператор разностным, сформулировать разностный аналог для краевых условий и для начальных данных. scilead.ru
2. Определить коэффициенты уравнения. cyberleninka.ru Для этого выполняют «прямой ход», в котором определяются коэффициенты. cyberleninka.ru
3. Выполнить «обратный ход». cyberleninka.ru Он заключается в определении значений искомой функции. cyberleninka.ru

Перед решением нужно проверить разностную схему на устойчивость. scilead.ru Прогоночные формулы считаются устойчивыми, если коэффициенты не превосходят по модулю единицу. scilead.ru В этом случае ошибки округления, возникающие в процессе счёта, не будут возрастать. scilead.ru

Для решения краевой задачи методом прогонки можно использовать, например, компьютерную программу Mathlab. scilead.ru