Задача коммивояжёра считается одной из важнейших проблем в области компьютерных наук по нескольким причинам:

• Сложность решения. 12 Задача коммивояжёра относится к классу NP-трудных задач, что означает, что для её решения в общем виде не существует алгоритма, работающего за полиномиальное время. 24 Количество возможных маршрутов в задаче растёт факториально с увеличением числа городов, что делает её вычислительно сложной даже при относительно небольшом числе городов. 2
• Практическое применение. 2 Задача коммивояжёра имеет множество практических приложений, включая логистику, планирование маршрутов, оптимизацию цепочек поставок и даже анализ ДНК. 2
• Теоретический смысл. 4 Начиная со второй половины XX века исследование задачи коммивояжёра имеет не столько практический смысл, сколько теоретический в качестве модели для разработки новых алгоритмов оптимизации. 4 Многие современные распространённые методы дискретной оптимизации, такие как метод отсечений, ветвей и границ и различные варианты эвристических алгоритмов, были разработаны на примере задачи коммивояжёра. 4