Почему вырожденная матрица может вызывать проблемы в линейной алгебре?

Вырожденная матрица может вызывать проблемы в линейной алгебре, потому что она «теряет» информацию и представляет собой необратимое преобразование пространства. telegra.ph

Некоторые последствия вырожденности матрицы:

• Отсутствие обратной матрицы. ru.wikipedia.org telegra.ph У вырожденной матрицы нет стандартной обратной матрицы, но есть псевдообратная (обобщённая обратная матрица) или даже их бесконечное количество. ru.wikipedia.org
• Недоопределённость системы. telegra.ph Количество уравнений в вырожденной системе меньше, чем количество неизвестных, что приводит к бесконечному множеству решений. telegra.ph
• Отсутствие решений. telegra.ph В некоторых случаях вырожденная система может вообще не иметь решений. telegra.ph

Вырожденность матриц может приводить к проблемам в решении систем уравнений, в компьютерной графике, машинном обучении и других областях. telegra.ph