Почему вырожденная матрица может вызывать проблемы в линейной алгебре?

Вырожденная матрица может вызывать проблемы в линейной алгебре, потому что она «теряет» информацию и представляет собой необратимое преобразование пространства. 5

Некоторые последствия вырожденности матрицы:

• Отсутствие обратной матрицы. 25 У вырожденной матрицы нет стандартной обратной матрицы, но есть псевдообратная (обобщённая обратная матрица) или даже их бесконечное количество. 2
• Недоопределённость системы. 5 Количество уравнений в вырожденной системе меньше, чем количество неизвестных, что приводит к бесконечному множеству решений. 5
• Отсутствие решений. 5 В некоторых случаях вырожденная система может вообще не иметь решений. 5

Вырожденность матриц может приводить к проблемам в решении систем уравнений, в компьютерной графике, машинном обучении и других областях. 5