Почему возникает явление расхождения кривых с асимптотой в математике?

Возможно, имелось в виду явление приближения кривой к асимптоте.

Кривая может приближаться к асимптоте, потому что при удалении точки кривой вдоль ветви в бесконечность расстояние от неё до асимптоты стремится к нулю. toehelp.ru ru.wikipedia.org

При этом кривая может приближаться к асимптоте, оставаясь с одной стороны от неё или с разных сторон, бесконечное множество раз пересекая асимптоту и переходя с одной её стороны на другую. toehelp.ru

Выделяют два вида асимптот: вертикальные, которые кривая не пересекает, и наклонные, которые кривая может пересекать. portal.tpu.ru