Физическая интерпретация дивергенции заключается в том, что она показывает, в какой степени точка пространства (точнее, достаточно малая окрестность точки) является источником или стоком векторного поля. 45

Некоторые примеры физической интерпретации дивергенции:

• Поле скоростей жидкости или газа. 1 Если газ нагреть, он будет расширяться, что вызовет общее движение частиц газа наружу во всех направлениях. 1 Любая замкнутая поверхность в газе будет заключать расширяющийся газ, поэтому через поверхность будет происходить поток газа наружу. 1 Таким образом, поле скоростей везде будет иметь положительную дивергенцию. 1
• Совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности. 24 Дивергенция покажет местоположение вершин и впадин. 24 На вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах — отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся). 24
• Поле, имеющее силовую природу, например напряжённость поля в электростатике, электродинамике или ньютоновской теории гравитации. 45 Дивергенция определяет положение источников поля, которые в этом случае называются зарядами (электрическим зарядом в случае электростатики и электродинамики, массой в случае ньютоновской гравитации). 45