В чём заключается физическая интерпретация дивергенции?

Физическая интерпретация дивергенции заключается в том, что она показывает, в какой степени точка пространства (точнее, достаточно малая окрестность точки) является источником или стоком векторного поля. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые примеры физической интерпретации дивергенции:

• Поле скоростей жидкости или газа. en.wikipedia.org Если газ нагреть, он будет расширяться, что вызовет общее движение частиц газа наружу во всех направлениях. en.wikipedia.org Любая замкнутая поверхность в газе будет заключать расширяющийся газ, поэтому через поверхность будет происходить поток газа наружу. en.wikipedia.org Таким образом, поле скоростей везде будет иметь положительную дивергенцию. en.wikipedia.org
• Совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности. web.snauka.ru ru.ruwiki.ru Дивергенция покажет местоположение вершин и впадин. web.snauka.ru ru.ruwiki.ru На вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах — отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся). web.snauka.ru ru.ruwiki.ru
• Поле, имеющее силовую природу, например напряжённость поля в электростатике, электродинамике или ньютоновской теории гравитации. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Дивергенция определяет положение источников поля, которые в этом случае называются зарядами (электрическим зарядом в случае электростатики и электродинамики, массой в случае ньютоновской гравитации). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org