Почему важно правильно чередовать знаки при расстановке на числовой прямой?

Правильное чередование знаков при расстановке на числовой прямой важно, потому что это позволяет упростить решение неравенств методом интервалов. 12

Правила чередования знаков:

• Если корень повторяется нечётное количество раз (то есть его степень нечётная), то знак при переходе на следующий интервал меняется. 1
• Если корень повторяется чётное количество раз (его степень чётная), то знак при переходе на следующий интервал не меняется. 1

Также всегда будет нелишним перепроверить знак на каждом интервале, подставив значения в функцию, чтобы убедиться в правильности расстановки знаков на прямой. 1

Кроме того, в некоторых случаях функция, достигнув оси x, не пересекает её, а как бы отскакивает от неё и остаётся с таким же знаком, с каким и была. 3 В таком случае знаки на соседних промежутках иногда повторяются. 3