Какие математические задачи связаны с расположением людей в кругу?

Некоторые математические задачи, связанные с расположением людей в кругу:

• Задача о рассаде за круглым столом. www.bolshoyvopros.ru За круглый стол рассадили несколько человек так, что между соседними людьми расстояния одинаковые. www.bolshoyvopros.ru Одному из них дали табличку с номером 1 и дальше по часовой стрелке раздали всем таблички с номерами 2, 3 и т. д.. www.bolshoyvopros.ru Человек с табличкой с номером 31 заметил, что от него до человека с табличкой с номером 7 такое же расстояние, как и до человека с табличкой с номером 11. www.bolshoyvopros.ru Нужно определить, сколько всего людей сели за стол. www.bolshoyvopros.ru
• Задача о количестве способов встать в круг. dzen.ru Например, нужно найти, сколькими различными способами пять девушек могут встать в круг. dzen.ru При решении такой задачи учитывают, что в круге важен только относительный порядок, а начальная точка не имеет значения. dzen.ru
• Задача «Считалочка». multiurok.ru В круге стоят N человек, которые пронумерованы от 1 до N. multiurok.ru Поочерёдно из круга начинает выходить каждый K-й человек. multiurok.ru Это продолжается до тех пор, пока в круге не останется последний человек. multiurok.ru Нужно определить его номер. multiurok.ru