Как посчитать вероятность случайной рассадки за круглым столом с учетом различных ограничений?

Чтобы посчитать вероятность случайной рассадки за круглым столом с учётом различных ограничений, можно использовать метод, основанный на разделении числа благоприятных исходов на общее количество исходов. www.bolshoyvopros.ru

Пример: за круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. ege.sdamgia.ru Нужно найти вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом. ege.sdamgia.ru

Решение: пусть первой за стол сядет девочка, за столом останется 8 свободных стульев. ege.sdamgia.ru На двух находящихся рядом с сидящей девочкой стульях другая девочка сидеть не должна. ege.sdamgia.ru Следовательно, она может занять любое из оставшихся шести мест. ege.sdamgia.ru Искомая вероятность равна 6 / 8 = 0,75. ege.sdamgia.ru

Ещё один пример: за круглый стол на 101 стул в случайном порядке рассаживаются 99 мальчиков и 2 девочки. ege.sdamgia.ru Нужно найти вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик. ege.sdamgia.ru

Решение: пусть первой за стол сядет девочка, тогда для каждого из оставшихся ребят (в том числе и для второй девочки) вероятность оказаться на любом из оставшихся стульев равна 1 / 100. ege.sdamgia.ru А мест, удовлетворяющих условию задачи, только два. ege.sdamgia.ru Таким образом, вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик, равна 2 |* 1 / 100 = 0,02. ege.sdamgia.ru