Почему важна точность при решении уравнений в программировании?

Точность при решении уравнений в программировании важна, потому что погрешности вычислений могут вносить искажения в конечный результат. applied-research.ru Это связано с тем, что исходные величины для расчётов обычно основаны на приблизительных оценках или являются экспериментальными данными. applied-research.ru

Например, при операциях сложения и вычитания могут возникнуть ошибки из-за потери значащих цифр мантиссы у меньшего из чисел, выхода за границу допустимого диапазона значения того или иного вещественного типа и других факторов. applied-research.ru

Чтобы погрешности вычислений не вносили искажений в конечный результат, необходимо, чтобы они были на порядок меньше погрешностей косвенных измерений. applied-research.ru Поэтому все вычисления следует проводить с количеством значащих цифр, превышающим, как минимум, на единицу количество значащих цифр результатов измерений. applied-research.ru

Также точность важна при решении дифференциальных уравнений в программировании, так как позволяет выполнять вычисления с высокой степенью точности, что критично для достижения надёжности и устойчивости моделей. scienceforum.ru