Теорема Дарбу важна для интегрируемости функций, потому что она устанавливает необходимое и достаточное условие существования определённого интеграла. 5

Согласно теореме, для интегрируемости ограниченной на некотором отрезке функции необходимо и достаточно, чтобы разность верхних и нижних сумм Дарбу стремилась к нулю, когда мелкость разбиений отрезка стремится к нулю. 4

Это условие применяют для проверки возможности интегрирования имеющейся функции на заданном отрезке, то есть проверяют её ограниченность. 5