Почему в треугольниках с углами 30, 60 и 90 градусов возможны уникальные пропорции сторон?

Уникальные пропорции сторон треугольников с углами 30, 60 и 90 градусов возможны из-за того, что такие треугольники являются особыми прямоугольными и их стороны всегда находятся в определённом соотношении. www.cuemath.com www.storyofmathematics.com

В частности, стороны такого треугольника всегда соотносятся как 1:√3:2. www.cuemath.com www.storyofmathematics.com

Объяснение соотношения сторон:

• Сторона, противоположная углу 30°, всегда самая короткая, так как 30° — наименьший угол в треугольнике. www.cuemath.com
• Сторона, противоположная углу 60°, имеет среднюю длину, так как 60° — угол среднего размера. www.cuemath.com
• Сторона, противоположная углу 90°, (гипотенуза) — самая длинная, так как 90° — наибольший угол. www.cuemath.com