В трёх словах «уж», «замуж» и «невтерпёж» не пишется мягкий знак, потому что они являются исключениями из правила, по которому на конце наречий после шипящих всегда пишется буква «Ь». 13
Объяснить это можно тем, что эти наречия произошли от существительных «уж», «терпеж», «муж», которые относятся ко второму склонению и пишутся без мягкого знака. 4