В слове «предыстория» пишется «ы», а не «и» из-за наличия русской приставки «пред-». 1

Согласно правилу, после русских приставок, оканчивающихся на согласный, буква «и» меняется на «ы». 1 В данном случае произношение повлияло на написание: слышится звук «ы», его и пишут. 1

Однако есть исключения: приставки «сверх-» и «меж-», после которых буква «и» сохраняется. 14