Разные варианты написания слова «палета» возникли из-за того, что слово является заимствованным и при освоении в русском языке испытывало колебания в написании. 23
Слово происходит от английского pallet, в котором есть удвоенная «л». 45 При этом во французском языке (из которого заимствовано слово) — наоборот: palette, где «л» — одна. 2
Согласно «Русскому орфографическому словарю» РАН (4-е изд., М., 2012), нормативным является написание «палета» с одной буквой «л». 3