В родительном падеже множественного числа слова «простыня» существуют разные формы: «простынь» и «простыней». 13
Форма «простынь» возможна только как вариант множественного числа родительного падежа. 2 Она имеет нулевое окончание и употребляется с ударением на последний слог. 1 Например: «У меня много простынь». 2
Форма «простыней» также допустима, но в современном литературном языке чаще используется первый вариант. 1
Возникновение разговорной формы «простынь» можно объяснить по аналогии с некоторыми существительными женского рода с усечённым окончанием, например: темень, осень, тень, полынь, сажень. 5