Почему в русском языке существует исключение для наречий замуж, невтерпеж, уж?

Наречия «уж», «замуж» и «невтерпеж» являются исключениями из правила о написании мягкого знака после шипящих на конце наречий. nsportal.ru foxford.ru

Это объясняется тем, что эти наречия произошли от существительных «уж», «терпёж» (терпение), «муж», которые относятся ко второму склонению и пишутся без мягкого знака. nsportal.ru Поэтому и в наречиях в этих словах сохраняется написание без мягкого знака. nsportal.ru

Для запоминания исключений можно использовать фразу «уж замуж невтерпеж». telegra.ph

Единственное наречие, произошедшее от существительного второго склонения, но по-прежнему пишущееся с мягким знаком, — «настежь» (от «стёж» — крючок или столб). www.bolshoyvopros.ru