Наречия «уж», «замуж» и «невтерпеж» являются исключениями из правила о написании мягкого знака после шипящих на конце наречий. 14
Это объясняется тем, что эти наречия произошли от существительных «уж», «терпёж» (терпение), «муж», которые относятся ко второму склонению и пишутся без мягкого знака. 1 Поэтому и в наречиях в этих словах сохраняется написание без мягкого знака. 1
Для запоминания исключений можно использовать фразу «уж замуж невтерпеж». 5
Единственное наречие, произошедшее от существительного второго склонения, но по-прежнему пишущееся с мягким знаком, — «настежь» (от «стёж» — крючок или столб). 3