Корни -стир-/-стер- в русском языке чередуются, потому что написание зависит от наличия или отсутствия суффикса -а- после корня. 14
Если суффикс есть, то пишется буква «и» (например, в словах «простирать», «распростирать»). 1 Если суффикса нет, то пишется буква «е» (например, в словах «простереть», «распростереть»). 1