Почему в MSE используется возведение в квадрат разницы между истинными и предсказанными значениями?

Возведение в квадрат разницы между истинными и предсказанными значениями в MSE (среднеквадратичной ошибке) используется для того, чтобы избежать взаимопогашения положительных и отрицательных отклонений, а также чтобы большие ошибки имели больший вес. easyoffer.ru

Кроме того, возведение в квадрат решает ещё несколько задач: telegra.ph

• Устраняет знак ошибки. telegra.ph Отрицательные и положительные ошибки не компенсируют друг друга. telegra.ph Это особенно важно, когда модель может как переоценивать, так и недооценивать значения. telegra.ph
• Подчёркивает большие ошибки. telegra.ph Квадратичная функция усиливает влияние больших отклонений. telegra.ph MSE особенно чувствительна к случаям, когда модель «промахивается» сильно. telegra.ph
• Обеспечивает дифференцируемость. telegra.ph В задачах оптимизации (например, при обучении нейронных сетей) важно, чтобы функция потерь была дифференцируемой. telegra.ph Квадратичная функция обладает этим свойством, что позволяет использовать градиентные методы для минимизации MSE. telegra.ph