Почему в MSE используется возведение в квадрат разницы между истинными и предсказанными значениями?

Возведение в квадрат разницы между истинными и предсказанными значениями в MSE (среднеквадратичной ошибке) используется для того, чтобы избежать взаимопогашения положительных и отрицательных отклонений, а также чтобы большие ошибки имели больший вес. 2

Кроме того, возведение в квадрат решает ещё несколько задач: 4

• Устраняет знак ошибки. 4 Отрицательные и положительные ошибки не компенсируют друг друга. 4 Это особенно важно, когда модель может как переоценивать, так и недооценивать значения. 4
• Подчёркивает большие ошибки. 4 Квадратичная функция усиливает влияние больших отклонений. 4 MSE особенно чувствительна к случаям, когда модель «промахивается» сильно. 4
• Обеспечивает дифференцируемость. 4 В задачах оптимизации (например, при обучении нейронных сетей) важно, чтобы функция потерь была дифференцируемой. 4 Квадратичная функция обладает этим свойством, что позволяет использовать градиентные методы для минимизации MSE. 4