Почему в математике важны канонические уравнения прямых?

Канонические уравнения прямых важны в математике по нескольким причинам:

• Возможность задания прямой в прямоугольной системе координат. www.napishem.ru С помощью канонического уравнения можно указать линию, которая будет проходить через заданную точку и иметь направляющий вектор. www.napishem.ru
• Решение задач, в которых нужно вычислить принадлежность точки к заданному отрезку на плоскости. www.napishem.ru Чтобы проверить, принадлежит ли точка прямой, нужно подставить её координаты в каноническое уравнение. www.napishem.ru
• Работа с условиями параллельности и перпендикулярности прямых. rstu.ru Эти условия сводятся к соответствующим условиям для направляющих векторов прямых, заданных каноническими уравнениями. rstu.ru
• Вычисление угла между прямыми. rstu.ru Если две прямые заданы каноническими уравнениями, можно найти косинус угла между ними. rstu.ru

Таким образом, канонические уравнения прямых помогают в решении различных математических задач, связанных с описанием и работой с прямыми.