Почему в математике существует два вида деления дробей — обычное и десятичное?

Возможно, имелись в виду различия между делением обыкновенных и десятичных дробей.

Обыкновенные дроби записываются с знаменателем, а число делится на две части — целую и дробную, которые отделяются друг от друга чертой. www.sravni.ru Для таких дробей действуют стандартные правила деления. www.sravni.ru

Десятичные дроби — особый вид записи простых дробей, в них знаменатель всегда выступает степенью 10. www.sravni.ru Число записывается без знаменателя и делится на две части — целую и дробную, которые отделяются друг от друга запятой. www.sravni.ru К десятичным дробям применимы те же законы деления, что и к обыкновенным. zaochnik-com.com og1.ru

Таким образом, разделение на «обычное» и «десятичное» связано с особенностями записи чисел: обыкновенные дроби записываются с знаменателем, а десятичные — с особым видом знаменателя.