Почему в математике используют абсолютные значения вместо обычных чисел?

В математике используют абсолютные значения (также называемые модулями или абсолютными величинами) вместо обычных чисел по нескольким причинам:

• Устранение знака. dzen.ru www.calc.ru Абсолютная величина числа — это просто число без учёта знака (всегда с плюсом). www.calc.ru
• Возможность вычисления расстояний. dzen.ru Абсолютная величина позволяет измерять и сравнивать расстояния между числами и точками, независимо от того, где они находятся — на прямой, на плоскости или в многомерном пространстве. dzen.ru
• Сравнение отрицательных чисел. otvet.mail.ru При сравнении отрицательных чисел с помощью абсолютной величины всё получается так, как если бы сравнивались положительные числа без знака «минус». otvet.mail.ru
• Упрощение обозначений. math.stackexchange.com Функция абсолютного значения значительно упрощает некоторые математические выражения. math.stackexchange.com
• Применение в физических законах. otvet.mail.ru Абсолютная величина часто используется в фундаментальных физических законах, таких как закон всемирного тяготения или закон Кулона. otvet.mail.ru