Почему в алгебре важна симметричность выражения при разных значениях переменной?

Симметричность выражения при разных значениях переменной важна в алгебре, потому что она облегчает решение многих задач. news.scienceland.ru

Симметричность означает наличие определённого порядка в выражениях, их неизменность при каком-либо преобразовании. news.scienceland.ru Например, если выражение симметрическое, то оно сохраняет свой вид при одновременной замене одной переменной на другую. nsportal.ru

Использование симметричных выражений позволяет, в частности:

• Находить значения выражений. dzen.ru Можно вычислить значение сложного выражения, не вычисляя сами корни, а используя только коэффициенты уравнения. dzen.ru
• Составлять новые уравнения. dzen.ru Если известны корни одного уравнения, можно составить другое, корнями которого будут симметрические выражения от известных корней. dzen.ru
• Упрощать задачи. dzen.ru Симметрические выражения часто используются в задачах на доказательство или в олимпиадных задачах. dzen.ru