Угол в 1 радиан равен 180 градусам, потому что 1 радиан — центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. 12

Формула длины окружности: С = 2ПиR, где R — радиус. 1 Поскольку угол в 1 радиан имеет длину дуги равную радиусу, то полный угол (оборот 360 градусов) в радианах равен 2Пи радиан, а прямой угол (180 градусов) равен половине от 2 Пи радиан, то есть Пи радиан. 1

Таким образом, 180 градусов = Пи радиан. 15

Пропорциональное соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой: 1 радиан = 1/(2π) оборотов = 180/π градусов. 2