Почему теорема Лагранжа важна для изучения функций?

Теорема Лагранжа важна для изучения функций, потому что она позволяет:

• Судить о характерных особенностях поведения функции. infourok.ru Знание производной функции даёт возможность определить, например, убывание или возрастание, максимум или минимум, выпуклость вверх или вниз функции. urok.1sept.ru
• Решать задачи математического анализа. infourok.ru С помощью теоремы Лагранжа можно эффективно и легко решать различные задачи при помощи производной. infourok.ru
• Доказывать существование по меньшей мере одного корня. infourok.ru Если производная имеет более одного корня, то теорема Лагранжа позволяет это доказать. infourok.ru

Кроме того, теорема Лагранжа имеет физическую интерпретацию: если функция описывает смещение частицы из начального положения в зависимости от времени её движения по прямой, то она устанавливает момент времени, в который мгновенная скорость движения равна средней скорости. portal.tpu.ru