Исключения в правилах использования «не» с глаголами существуют, потому что в некоторых словах «не» входит в состав корня или играет роль приставки, и такие глаголы не могут существовать без «не». 1
Примеры исключений: недоумевать, негодовать, неволить, невзлюбить, неймётся, неистовствовать, ненавидеть, несдобровать. 1
Также к исключениям относятся глаголы с приставкой «недо-», которая обозначает неполноту или недостаточность действия по сравнению с нормой. 34 Примеры: недоедать, недосмотреть, недомогать, недопонимать. 34