Почему существует бесконечно много простых чисел вида 4k - 1?

Существование бесконечно много простых чисел вида 4k - 1 можно объяснить с помощью теоремы Дирихле. yandex.ru Она гласит, что в любой арифметической прогрессии, первый член которой и разность — взаимно простые числа, содержится бесконечно много простых чисел. yandex.ru

В частности, можно рассмотреть последовательность чисел вида 4k - 1, например: 3, 5, 7, 11, 19, 23, 31 и так далее. math.stackexchange.com