Почему сумма квадратов чисел может быть меньше или больше суммы самих чисел?

Сумма квадратов чисел может быть меньше или больше суммы самих чисел, в зависимости от конкретных условий.

Квадрат суммы не может быть меньше суммы квадратов, если числа положительные. uchi.ru Это следует из формулы сокращённого умножения «сумма квадратов». uchi.ru

Сумма квадратов двух чисел может быть больше или меньше их произведения. otvet.mail.ru Если произведение двух чисел отрицательно, то сумма их квадратов априори будет больше. otvet.mail.ru Если же произведение положительно, то сумма квадратов никогда не будет меньше произведения. otvet.mail.ru

Также существует неравенство, что сумма квадратов чисел, делённых на их суммы, больше либо равна суммы самих чисел, делённых на те же суммы. reshka.feniks.help Его можно доказать с помощью метода математической индукции или с использованием неравенства Коши-Буняковского. reshka.feniks.help