Сумма квадратов чисел может быть меньше или больше суммы самих чисел, в зависимости от конкретных условий.

Квадрат суммы не может быть меньше суммы квадратов, если числа положительные. 2 Это следует из формулы сокращённого умножения «сумма квадратов». 2

Сумма квадратов двух чисел может быть больше или меньше их произведения. 4 Если произведение двух чисел отрицательно, то сумма их квадратов априори будет больше. 4 Если же произведение положительно, то сумма квадратов никогда не будет меньше произведения. 4

Также существует неравенство, что сумма квадратов чисел, делённых на их суммы, больше либо равна суммы самих чисел, делённых на те же суммы. 3 Его можно доказать с помощью метода математической индукции или с использованием неравенства Коши-Буняковского. 3