Почему соотношение сторон 3:4:5 считается особым в математике?

Соотношение сторон 3:4:5 считается особым в математике, потому что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы (9:16:25). 2

Прямоугольный треугольник с такими сторонами называют египетским. 12 Он является простейшим из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями. 2

Кроме того, сумма чисел (3+4+5=12), составляющих соотношение сторон, с древних времён использовалась как единица кратности при построении прямых углов. 2

Также египетский треугольник применялся для разработки пропорциональных схем и чертежей, что позволяло правильно проецировать центр тяжести пирамид на середину опоры и гарантировало надёжность строения. 1