Почему системы функций могут быть полными или неполными в булевой алгебре?

Системы функций в булевой алгебре могут быть полными или неполными в зависимости от того, известны ли выходные данные функции для всех возможных комбинаций входных переменных. www.tutorialspoint.com

Полная система — это набор функций, из которого можно выразить любую булеву функцию с использованием суперпозиций и комбинаций. moodle.kstu.ru Например, классическая полная система — операции {∧,∨,¬}, так как любая булева функция может быть выражена через эти операции. moodle.kstu.ru

Неполная система — это функция, для которой выходные данные не определены для всех возможных комбинаций входных переменных. www.tutorialspoint.com Например, выражение выходных данных элемента XOR с двумя входами — неполная система, так как для входной комбинации 00 выходной сигнал не указан (может быть 0 или 1). www.tutorialspoint.com

Таким образом, полнота системы означает, что функция определена для всех возможных комбинаций, а неполнота — что выходные данные неизвестны хотя бы для одной комбинации входных данных. www.tutorialspoint.com