Символ Лежандра важен в современных криптографических системах, потому что он отвечает на вопрос, является ли число квадратичным вычетом по модулю определённого числа. 1

Значение символа Лежандра при (ненулевом) квадратичном вычете по модулю числа равно 1, а при неквадратичном вычете (без остатка) — равно -1. 3