Почему сфера имеет максимальный телесный угол в четыре пи стерадиана?

Сфера имеет максимальный телесный угол в 4π стерадиана, потому что это значение соответствует полному телесному углу для вершины, расположенной внутри сферы, в частности для её центра. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Телесный угол определяется как отношение площади той части сферы, которую этот угол вырезает, к квадрату радиуса сферы. www.bolshoyvopros.ru Поскольку площадь поверхности сферы равна 4πR², то полный телесный угол для всей сферы и будет равен 4π. en.wikipedia.org otvet.mail.ru