Почему сумма углов на сфере всегда превышает 180 градусов?

Сумма углов треугольника на сфере всегда превышает 180° из-за кривизны поверхности сферы. otvet.mail.ru

В сферической геометрии углы определяются между большими окружностями, и сумма углов треугольника равна сумме углов треугольника плюс угол, образованный центром сферы и вершинами треугольника. en.wikipedia.org www.definitionpanda.com

При этом сумма углов зависит от размера (площади) треугольника: у совсем маленьких, почти плоских, она почти равна 180°, а чем больше треугольник, тем она больше. elementy.ru Также сумма углов зависит от размера сферы: треугольник той же площади на большей сфере оказывается ближе к плоскому, и сумма его углов меньше, чем на маленькой. elementy.ru