Почему при возведении обеих частей уравнения в четную степень могут появиться посторонние корни?

При возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут появиться посторонние корни, потому что новое уравнение не будет равносильно исходному. nsportal.ru Корень нового уравнения может не быть корнем исходного, следовательно, являться посторонним. nsportal.ru

Также посторонние корни могут появиться при умножении обеих частей уравнения на множитель, содержащий неизвестное, если этот множитель при действительных значениях х обращается в нуль. nsportal.ru

Чтобы избежать появления посторонних корней, при использовании метода возведения в чётную степень необходимо делать проверку или находить область допустимых значений (ОДЗ). www.yaklass.ru urok.1sept.ru