Почему при обходе тетраэдра требуется проходить ребра дважды?

При обходе тетраэдра требуется проходить рёбра дважды, потому что каждая вершина должна быть пройдена чётное число раз. 1

В тетраэдре все четыре вершины имеют нечётную степень (3). 3 Чтобы сделать возможным обход, все вершины должны иметь чётную степень. 3 Каждый раз, когда ребро проходит дважды, степень двух вершин увеличивается на 1. 3

При обходе необходимо выйти из начальной вершины, войти и выйти из всех остальных вершин, затем вернуться в начальную вершину. 1 В вершинах сходятся по три ребра, поэтому входов-выходов должно быть не менее четырёх. 1 У тетраэдра четыре вершины, значит, всего должно быть не менее 16 проходов вершин. 1 Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее восьми проходов по рёбрам. 1 Тетраэдр имеет шесть рёбер, поэтому дважды должны быть пройдены минимум два из них. 1