Почему при обходе тетраэдра требуется проходить ребра дважды?

При обходе тетраэдра требуется проходить рёбра дважды, потому что каждая вершина должна быть пройдена чётное число раз. math7-vpr.sdamgia.ru

В тетраэдре все четыре вершины имеют нечётную степень (3). www.euroki.org Чтобы сделать возможным обход, все вершины должны иметь чётную степень. www.euroki.org Каждый раз, когда ребро проходит дважды, степень двух вершин увеличивается на 1. www.euroki.org

При обходе необходимо выйти из начальной вершины, войти и выйти из всех остальных вершин, затем вернуться в начальную вершину. math7-vpr.sdamgia.ru В вершинах сходятся по три ребра, поэтому входов-выходов должно быть не менее четырёх. math7-vpr.sdamgia.ru У тетраэдра четыре вершины, значит, всего должно быть не менее 16 проходов вершин. math7-vpr.sdamgia.ru Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, а потому необходимо не менее восьми проходов по рёбрам. math7-vpr.sdamgia.ru Тетраэдр имеет шесть рёбер, поэтому дважды должны быть пройдены минимум два из них. math7-vpr.sdamgia.ru