Каковы интересные факты, связанные с правильными тетраэдрами в геометрии?

Несколько интересных фактов, связанных с правильными тетраэдрами в геометрии:

• Правильный тетраэдр самодуальен, что означает, что его двойником является другой правильный тетраэдр. en.wikipedia.org
• Правильные тетраэдры сами по себе не образуют мозаики, но если их чередовать с правильными октаэдрами в соотношении два тетраэдра к одному октаэдру, они образуют чередующиеся кубические соты, которые являются мозаикой. en.wikipedia.org
• Тетраэдр уникален среди однородных многогранников тем, что не имеет параллельных граней. en.wikipedia.org
• Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер, и 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Тупой угол между перпендикулярами, проходящими через вершины тетраэдра к ортоцентрам, равен 109°28'. urok.1sept.ru Интересно, что именно такой угол имеют некоторые органические вещества: силикаты и углеводороды. urok.1sept.ru
• В правильном тетраэдре есть «удивительная» точка, которая является точкой пересечения трёх осей симметрии, шести плоскостей симметрии, точкой пересечения высот правильного тетраэдра, центром вписанной сферы и центром тяжести тетраэдра. urok.1sept.ru